Kolisão

Dani e Pedro estão brincando com seus novos polígonos convexos. Após se cansarem, decidiram deixá-los em piloto automático com uma velocidade específica.

Seja $(v_x, v_y)$ a velocidade de um polígono $P$. Após um tempo $t \ge 0$, todo o polígono é movido $v_x * t$ unidades na coordenada $x$ e $v_y * t$ unidades na coordenada $y$.

O maior problema de deixar polígonos em movimento sem supervisão são colisões. Temos uma colisão quando um ponto qualquer é coberto por dois polígonos.

Dani facilmente calculou quando eles precisam voltar a tomar o controle antes de algum acidente, mas decidiu testar se você esteve prestando atenção ás últimas aulas de Geometria Computacional.

Descubra o instante de colisão dos polígonos de Dani e Pedro!

Entrada

A primeira linha da entrada contém três inteiros $N, v_{ax}, v_{ay}$ ($3 \le N \le 10^5$, $-1000 \le v_{ax}, v_{ay} \le 1000$, $v_{ax}^2 + v_{ay}^2 > 0$), o número de vértices de $A$, o polígono de Dani, e sua velocidade.

Cada uma das próximas $N$ linhas contém dois inteiros $x\ y$ ($0 \le x, y \le 10^9$), os vértices de $A$ em ordem anti-horária. É garantido que $A$ é convexo e não tem três pontos colineares.

A próxima linha contém três inteiros $M, v_{bx}, v_{by}$ ($3 \le M \le 10^5$, $-1000 \le v_{bx}, v_{by} \le 1000$, $v_{bx}^2 + v_{by}^2 > 0$), o número de vértices de $B$, o polígono de Pedro, e sua velocidade.

Cada uma das próximas $M$ linhas contém dois inteiros $x\ y$ ($0 \le x, y \le 10^9$), os vértices de $B$ em ordem anti-horária. É garantido que $B$ é convexo e não tem três pontos colineares.

É garantido que os polígonos não se intersectam no instante $t = 0$.

Saída

Imprima um único número real $t > 0$, o primeiro instante em que os dois polígonos se chocam. Ou $-1$ caso não haja colisão.

Sua resposta será aceita caso o erro absoluto ou relativo não exceda $10^{-6}$.

4 1 0
0 0
2 0
2 3
0 3
4 -1 0
10 3
12 3
13 4
10 4

4

4 -1 0
0 0
2 0
2 2
0 2
4 1 0
10 0
12 0
12 2
10 2

-1