Igualzim, não!

Geraldo e Genésio são dois compadres que moram em um pequeno município de Minas Gerais. Ambos resolveram pintar as fachadas de suas residências e, conversando sobre o assunto, descobriram que ambos iriam usar a cor azul. Na mesma hora, Genésio bradou: “Igualzim, não!”.

O problema é que os moradores são muito sistemáticos e também muito próximos, de modo que muitos são compadres uns dos outros. Além disso, na venda do seu Tião, único estabelecimento comercial da região, só há duas cores de tinta disponíveis: azul e branco (todos lá são Cruzeiro…).

Sabendo que dois compadres não pintarão suas casas de uma mesma cor, e dadas as informações sobre os $N$ moradores do município (quem é ou não compadre do outro), determine o número de maneiras distintas de renovar as fachadas das residências da região, uma vez que a notícia se espalhou e ninguém quer ficar de fora (isto é, todos pintarão suas casas).

Entrada

A primeira linha da entrada contém o inteiro $N$ ($1\leq N\leq 2\times 10^5$), indicando o número de moradores do município. Cada morador será identificado por um inteiro único no intervalo $[1, N]$.

As $N$ linhas seguintes contêm, cada uma, a lista de compadres. A $i$-ésima linha começa com um inteiro $m_i$ ($0\leq m_i < N$), indicando quantos são os compadres do $i$-ésimo morador. Após um espaço em branco, seguem $m_i$ inteiros $c_k$ ($1\leq c_k\leq N, c_k\neq i, k\in [1, m_i]$), separados por um espaço em branco, indicando que $c_k$ é compadre de $i$.

É garantido que:

• se $i$ é compadre de $j$, então $j$ também é compadre de $i$;
• $i$ ser compadre de $j$ e $j$ ser compadre de $k$ não implica, necessariamente, que $i$ e $k$ sejam compadres;
• $\displaystyle\sum_{i=1}^N m_i \leq 4\times 10^5$.

Saída

Imprima, em uma linha, o número de maneiras distintas que as casas do município podem ser coloridas, usando as tintas da venda do seu Tião e de modo que compadres tenham casas de cores diferentes. Como este número pode ser muito grande, imprima o seu resto da divisão por $10^9 + 7$.

3
1 2
2 1 3
1 2

2

3
2 2 3
2 1 3
2 1 2

0

2
0
0

4