Grande Desastre

Após a GatoNet tomar conta do mundo, a humanidade foi forçada a se esconder e lutar contra as máquinas. Existem células de resistência humanas espalhadas pelo mundo todo, tentando, de alguma forma, se organizar e resistir à dominação das máquinas.

As células de resistência se comunicam por meio de mensagens cifradas com um protocolo de comunicação ainda inviolado pelas máquinas. Se uma célula de resistência $A$ se comunica com outra célula $B$, também é garantido que $B$ consiga se comunicar com $A$. Além disso, uma célula pode atuar como papel de intermediária entre outras duas células, repassando mensagens de uma para outra. É garantido que uma célula consegue se comunicar com qualquer outra, seja diretamente ou por meio de outras células intermediárias.

As máquinas bolaram um plano para tentar quebrar as comunicações. Elas identificaram as células mais importantes, chamadas de células críticas, que são aquelas que, se destruídas, fariam com que a comunicação entre algum par de células fosse interrompida. Sabendo dos planos das máquinas, as células de resistência decidiram se organizar e proteger essas células mais importantes. Para isso, elas resolveram criar um canal alternativo entre pares de células, não necessariamente críticas, de forma que, mesmo que uma célula crítica seja destruída, a comunicação entre as células de resistência não seja interrompida.

Como os recursos são escassos, determine o número mínimo de canais alternativos que devem ser criados para garantir que a comunicação entre todas as células de resistência seja mantida, mesmo que alguma célula crítica seja destruída.

Entrada

A primeira linha da entrada possui dois inteiros $n$ e $m$ ($1 \leq n \leq 2\cdot 10^5$, $0 \leq m \leq 10^6$), representando o número de células de resistência e o número de canais de comunicação existentes, respectivamente. As células são numeradas de $1$ a $n$. Cada uma das próximas $m$ linhas contém dois inteiros $u$ e $v$ ($1 \leq u, v \leq n$, $u \neq v$), indicando que existe um canal de comunicação direto entre as células $u$ e $v$.

Saída

Determine o número mínimo de canais alternativos que devem ser criados para garantir que a comunicação entre todas as células de resistência seja mantida, mesmo que alguma célula crítica seja destruída.

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