Árvore Six Seven

🎄 O Natal está próximo, precisamos começar nossas preparações desde já. 🎅✨

Um dos grandes símbolos do Natal é a árvore six seven 🌲, uma árvore (um grafo não direcionado, conexo e acíclico) para a qual a distância entre quaisquer duas folhas (vértices com menos de dois vizinhos) distintas é $6$ ou $7$. 🤷‍♀️

A distância entre dois vértices é definida como o número de arestas no caminho entre eles. 🛣️

Por exemplo, se o caminho entre duas folhas contém $6$ arestas, tudo certo: six seven 🗿. Se o caminho possui $7$ arestas, também está valendo: aura farm completo 😎✨.

Por outro lado, se a distância entre duas folhas for $5$ ou $8$, a árvore perde toda a sua aura 📉💀 e está fora da resenha. 😔

Sua missão é, dado um inteiro $N$, construir uma árvore six seven 🌲🔥 com exatamente $N$ vértices ou dizer que ela não existe. ❌🤔

Entrada

A entrada consiste de um único inteiro $N$ ($1 \le N \le 10^5$).

Saída

Caso não exista uma árvore six seven com $N$ vértices, imprima $-1$.

Caso exista, imprima $K$ ($0 \le K \le 10^5$), o número de arestas de sua árvore, em uma linha. Em seguida, imprima $K$ linhas contendo dois inteiros $u$ e $v$ ($1 \le u, v \le N$) cada, o que representa uma aresta entre os vértices $u$ e $v$.

7

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7

2

-1