Estratégia de Pneus

O chefe de equipe Toto Saad estava se preparando para uma importante corrida de Fórmula 1 e decidiu montar uma estratégia para os corredores do IFB.

Como pneus não são exatamente baratos, Toto quer definir uma estratégia que permita aos pilotos completar toda a corrida utilizando os conjuntos de pneus de forma eficiente.

O circuito possui $N$ voltas. Para a corrida, existem três tipos de pneus, todos disponíveis em quantidade ilimitada:

• Duro ($H$): dura exatamente $H$ voltas;

• Médio ($M$): dura exatamente $M$ voltas;

• Macio ($S$): dura exatamente $S$ voltas.

Toto é um chefe muito conservador e não gosta de desperdiçar pneus. Por isso, ele só aceita colocar um conjunto de pneus se a corrida ainda tiver voltas suficientes para esgotar a vida útil dele por completo. Entre os tipos que satisfazem essa condição, ele sempre prefere o que dura mais. Quando o número de voltas é insuficiente para esgotar o pneu duro ou o médio, Toto não tem escolha: usa o pneu macio.

Dados $N$, $H$, $M$ e $S$, descubra qual estratégia Toto utilizará, informando a quantidade de conjuntos de pneus e a sequência de pneus utilizados, na ordem em que foram colocados.

Entrada

A entrada contém quatro inteiros $N$, $H$, $M$ e $S$.

• $N$ representa o número de voltas da corrida;

• $H$ representa o número máximo de voltas suportadas por um conjunto de pneus duros;

• $M$ representa o número máximo de voltas suportadas por um conjunto de pneus médios;

• $S$ representa o número máximo de voltas suportadas por um conjunto de pneus macios.

É garantido que:

$$1 \leq N,H,M,S \leq 10^5$$

e:

$$H > M > S$$

Saída

A saída deve conter duas linhas.

Na primeira linha, imprima a a quantidade de pneus necessários para completar a corrida.

Na segunda linha, imprima a sequência dos pneus utilizados, na ordem em que foram colocados durante a corrida.

Notas

No primeiro caso, temos 10 voltas

• O pneu duro tem 8 voltas de vida, logo, 10 - 8 = 2 voltas restantes

• Como o pneu macio tem exatamente 2 voltas de vida, podemos usá-lo para completar as 10 voltas, em vez de usar um médio

10
8 4 2

2
H S

70
80 50 5

5
M S S S S

74
25 10 1

8
H H M M S S S S

7
12 9 1

7
S S S S S S S